LWLAymh的备忘录

Bash游戏 和 ,有 颗石子,每次可以取 颗,其中 ,求 是否能赢. 考虑直接令石子数量为状态,有 ,注意到 当且仅当 . 我们使用数学归纳证明: 当 时,显然成立. 而对于 ,如果 ,那么集合 中一定 满足 . 也就是 满足 ,那么 .反之,一定存在. Nim游戏 和 ,有 …

数据结构理论 维度 B维正交范围 对于一个 维的点 ,满足 ,称所有这样的点组成的集合为一个 维正交范围. 一维正交范围就是区间,二维正交范围是矩形,三维正交范围是立方体. 另外,如果 有若干个是自动满足的(所有点都满足),那么我们称它为无用限制,如果一个 维正交范围有 个有用限…

二维计算几何 参考: https://www.luogu.com.cn/blog/command block/ji suan ji he suan fa hui zong. 这一部分比较常用,知识点也比较简单,会主要聚焦于写法. 基本函数 eps 浮点数计算存在误差,因此大部分时候…

概统导论 习惯的更改 这一部分主要是和组合相关,文化课中的组合内容有一些很奇怪的形式,比如竞赛中为了避免巨量的字母符号所带来的丑陋形式,会将 写作 ,而文化课中不允许此类更改,再者文化课中将 称作二项式的第 项(从第 项开始编号),此等同样是一个需要改正的习惯. 从线性角度审视 …

没想到这个系列博客都出到第三节了. 之所以起这么个名字,是因为下面要开搞的数列很像真理元素的这个视频.但其实下面的操作和这个视频并没有什么关系. 而且其实理论上,这篇博客的名字应该叫《被qyc创飞了(1)》 前天,qyc给我发了一个博客,里面提供了一种非常厉害的估计数列的方法.我…

大家高中都学过开普勒三定律对吧!下面我们来证明它们是对的. 由于难度不太一样,我们微调一下顺序. 开普勒第二定律 根据角动量守恒,当然有 为定值.又根据机械能守恒,其在某一个点的机械能应该为 . 先考虑证明开普勒第二定律,取一段极小时间 ,考虑掠过的面积应该是 ,于是掠面速度 是…

众所周知,高中物理有一道很经典的分解速度的题: 物理老师在上课讲这个题的时候,将速度分解为两个正交的速度,这两个速度的矢量和就是原速度. 乍一看好像非常合理,然而随即大家可能就会见到这个题: 其中中间的物体下落的速度为 ,这个时候沿绳子分解速度的时候,两个分速度应该均是 ,而这个…

今晚学弟问了我这么一个问题: 对于一个圆锥摆,设其绳上拉力为 ,我们有: 那么问题来了:当小球自然下垂的时候, ,但是 ,左边不等于右边??? 怎么处理这个问题呢? 下面是我个人的想法啊,不一定正确. 冷静一下, ,我们的确能确认自然下垂的时候 ,但由于 也是 ,我们没道理判定 …

为啥这篇文章总是传不上去??? 为啥这篇文章总是传不上去??? 事情是这样的,几天前,我们班被出了这么一道物理思考题(为表述方便略有简化). 有一辆以 行驶的质量超级大的火车,上面站了一个质量为 的人随火车一起运动.突然，这个人相对于火车以 的速度向前平跳(也就是说此时他相对于地…

高中物理的时候有这么一个题,然后今天刚好信物讲到了,顺手来总结一下. 先来个简单版本:我从一个点打炮弹,目标与我的距离为 ,且目标比我高 ,问以什么样的角度打出炮弹能使得击中目标并且初速度最小. 我们当然会第一反应认为这是一个很简单的问题,考虑 ,因为我们很容易写出方程: 只需要…